PROGRESIONES Y MATRICES.

Hola a todos ^_^:
Este es nuestro primer post en el cual hablaremos de Progresiones y Matrices.
Esperamos que este pequeño resumen les ayude.

PROGRESIONES

• Aritméticas:

• Geométricas:

• Armónicas:

MATRICES

Llamaremos matriz de números reales de orden mxn a un conjunto ordenado de mxn números reales, dispuestos en m filas y n columnas:

Con el símbolo aij nos referiremos al elemento situado en la fila i y la columna j, y la matriz se escribirá: A = (ai j). Naturalmente, puede ocurrir que m = n. Se dice, entonces, que la matriz es cuadrada.

Operaciones con matrices:

• Suma:

Dadas dos matrices A = (aij), B = (bij), que necesariamente han de ser del mismo orden mxn , se define la matriz suma C = A + B como la matriz de orden mxn dada por C = (cij) , con cij = aij + bij.

(O sea, que para sumar dos matrices, basta con sumar cada elemento de la primera matriz con el que ocupa el mismo lugar en la segunda)

Definición (de producto de un número real por una matriz)

Dada una matriz de orden mxn , A = (aij) , y un número αER, se define el producto α.A como la matriz de orden mxn dada por α.A = ( α.aij).

(O sea, que para multiplicar un número por una matriz, basta con multiplicar cada elemento de la matriz por dicho número).

• producto

Dadas una matriz A, de orden mxn y otra matriz B, de orden nxp (observa que el número de columnas de A coincide con el de filas de B), se define la matriz producto C = A.B como la matriz de orden mxp cuyo elemento cij viene dado por:

Traduzcamos: Para obtener el elemento c i j de la matriz A.B basta con que multipliques uno a uno los elementos de la fila i de A por los de la columna j de B y sumes todos esos productos como se indica en el siguiente esquema: